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数学建模答辩内容

来源:www.obraspublicas.net 时间:2024-06-09 22:57:57 作者:精算数学网 浏览: [手机版]

随着社会的发展和技的进步,数学建模在各个领域中得到了广泛的应用精.算.数.学.网。本文将介绍数学建模的基本概念和方法,并以一个际问题为例进行建模和求解。

数学建模答辩内容(1)

一、数学建模的基本概念和方法

  1.1 数学建模的定义

  数学建模是指将际问题抽象成数学模型,并运用数学方法其进行析和求解的过程。它是数学与际问题相结合的一种方法,可以助人们更好地解和解决际问题精_算_数_学_网

1.2 数学建模的基本步骤

  数学建模的基本步骤包括:问题的解和析、模型的建立、模型的求解和模型的验证。其中,问题的解和析是数学建模的第一步,它需要际问题进行深的了解和析,明确问题的目标和限制条件;模型的建立是数学建模的核心步骤,它需要将际问题抽象成数学模型,并选择适当的数学方法其进行析和求解;模型的求解是数学建模的重要步骤,它需要运用数学方法模型进行求解,并得到际问题的解决方案;模型的验证是数学建模的最后一步,它需要模型的合性和可靠性进行验证,以确保模型的正确性和用性。

二、

  2.1 问题的描述

  某公司需要在全国范围内开设一定数量的门店,以满足市场的需求来源www.obraspublicas.net设该公司已经确定了干个潜在的城市,现在需要确定在哪些城市开设门店,并确定每个城市开设门店的数量,以最大化公司的利润。

  2.2 模型的建立

为了解决上述问题,我们可以建立如下的数学模型:

  设有n个潜在的城市,其中第i个城市的人口为ai,市场需求为bi,开设门店的成本为ci,每个门店的利润为pi。我们需要确定在哪些城市开设门店,并确定每个城市开设门店的数量,以最大化公司的利润精+算+数+学+网

我们可以将该问题抽象成一个线性规划模型,即:

max ∑i=1n pi xi - ∑i=1n ci xi

s.t. ∑i=1n xi ≤ m

∑i=1n bi xi ≥ ∑i=1n ai xi

  xi ≥ 0 (i=1,2,...,n)

  其中,xi表在第i个城市开设门店的数量,m表公司能够开设的门店的最大数量。

  2.3 模型的求解

  我们可以运用线性规划的方法上述模型进行求解。具体地,我们可以使用MATLAB等数学软件进行求解,得到最优解原文www.obraspublicas.net

2.4 模型的验证

为了验证上述模型的合性和可靠性,我们可以模型进行灵敏度析和稳定性析,以确定模型的适用范围和可靠性。

数学建模答辩内容(2)

三、总结

  数学建模是一种将际问题抽象成数学模型,并运用数学方法其进行析和求解的方法。它在各个领域中得到了广泛的应用,可以助人们更好地解和解决际问题精+算+数+学+网。本文以一个际问题为例,介绍了数学建模的基本概念和方法,并模型进行了求解和验证,以说明数学建模的际应用价值。

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